ศิษย์เป็นครู

บทความนี้เป็นประสบการณ์ที่ได้รับจากการสอนนักเรียนในช่วงที่เป็นครูใหม่ๆ ที่ยังไม่มีประสบการณ์ในการสอนมากนัก โดยเฉพาะในเรื่องเนื้อหาความรู้ เทคนิคในการสอน หรือการอธิบายให้นักเรียนแต่ละคนได้เข้าใจตรงกันเป็นเรื่องที่ค่อนข้างยาก ผู้เขียนเคยได้ยินมาว่าปัจจัยหนึ่งที่จะทำให้ครูสอนนักเรียนได้ดี คือ ประสบการณ์ในการสอน ซึ่งต้องมีมากและเนื้อหาความรู้ต้องรู้ให้จริงและสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้หลากหลายวิธี ตอนแรกก็ยังไม่เข้าใจว่าถ้าครูรู้จริงจะสามารถสอนนักเรียนให้ได้อย่างนี้หรือไม่ ประสบการณ์ที่จะเล่าต่อไปนี้ทำให้ผู้เขียนรู้สึกว่าเรายังมีวิธีการแก้โจทย์ได้ไม่หลากหลาย ซึ่งก่อนสอนแต่ละครั้งจะผู้เขียนต้องแก้โจทย์ให้ได้ทุกโจทย์ก่อนที่จะนำไปสอนนักเรียน โดยเรื่องที่สอนนักเรียนคือ การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีมากกว่า 2 ซึ่งการแก้สมการจะมีทฤษฎีบทหลายทฤษฎีบทมาช่วยในการแก้สมการ เช่น ทฤษฎีบทเศษเหลือ ทฤษฎีบทตัวประกอบ และทฤษฎีบทตัวประกอบจำนวนตรรกยะ รวมถึงการหาเศษและผลหารพหุนามตัวแปรเดียวจากการหารยาว และการหารสังเคราะห์ ซึ่งก่อนการสอนผู้เขียนได้ศึกษาวิธีการแก้สมการจากหนังสือหลายๆสำนักพิมพ์ รวมทั้งหนังสือจากสสวท. ปรากฏว่ามีวิธีและขั้นตอนการแก้คล้ายๆกัน คือ เริ่มต้นโดยการใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบจำนวนตรรกยะ ต่อจากนั้นใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ และสุดท้ายใช้ทฤษฎีบทตัวประกอบ ซึ่งการใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ คือการนำค่าของจำนวนตรรกยะที่ได้จากทฤษฎีบทตัวประกอบจำนวนตรรกยะไปแทนลงในตัวแปรที่ทำให้สมการเป็นจริง และมีปัญหาที่ตามมาคือ ถ้าสมการมีดีกรีมากๆ และค่าที่นำไปแทนก็ค่อนข้างมากซึ่งทำให้เสียเวลา และบางครั้งทำให้เกิดการคิดผิดพลาดทำให้นักเรียนหลายคนรู้สึกท้อแท้ในการที่จะหาตัวเลขไปแทน แต่มีนักเรียนคนหนึ่งเขาสามารถคิดได้อย่างรวดเร็วและไม่รู้สึกท้อแท้ในการหาตัวเลขไปแทนเลย เพราะเขาใช้เรื่องการหารสังเคราะห์มาช่วย ซึ่งเรื่องนี้ผู้เขียนไม่เคยคิดที่จะทำมาก่อน เพราะนี้เป็นการสอนครั้งแรกและจะพยายามสอนให้เหมือนกับหนังสือเรียนเพราะคิดว่าจะทำให้นักเรียนได้ดูจากหนังสือและเข้าใจในสิ่งที่ผู้เขียนอธิบาย แต่ครูหลายๆคนที่อ่านบทความนี้อาจจะรู้การแก้สมการโดยใช้วิธีแบบนี้อยู่แล้วก็ได้ แต่สำหรับตัวผู้เขียนเองนี้นับเป็นประสบการณ์เล็กๆที่สำคัญที่สุดในชีวิตการสอนซึ่งมีศิษย์เป็นครู

ผู้เขียน นางสาววรรณิภา อุตมะ เลขที่ 14 วท.ม. ค.ศ.4